· ·网站地图 ·会员中心 ·取回密码· 
您现在的位置: 淮安外国语学校 >> 教育科研 >> 教师论文 >> 正文 今天是:
平行线问题错解举例
作者:徐爱华    文章来源:本站原创    点击数:2108    更新时间:2007/2/7    
        ★★★ 【字体:

初一的同学刚刚学习几何内容,由于对概念的内含与外延认识不清,经常会产生一些错解,下面举例说明一些常见的问题,希望对同学们会有一些帮助.

问题1:下面语句中正确的个数有(     )个.

(1)    不相交的两条直线一定平行.

(2)    过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

(3)    如果一条直线与两条平行线中的一条相交,那么一定与另一条也相交.

A.  3   B.  2      C    1      D.0

错解:A.BC

剖析:(1)不正确,因为没有说明在同一平面内,因此两直线可能是既不平行也不相交.(2) 不正确,因为没有强调过直线外一点,因此这一点有两种情况,当这一点在直线外时,可以作一条直线与已知直线平行,当这一点在已知直线上时,不能作出一条直线与已知直线平行.(3) 不正确,因为一条直线与两条平行线不一定在同一平面内,因此当三条直线都在同一平面内时,结论成立,当一条直线不在两条平行线所在的平面内时只能与其中的一条相交.因此正确的答案应该选择D.

评注:上面错解的原因是没有把握定理成立的前提条件,从而产生错解,因此对问题的理解应该全面.

问题2:如图,小明家的楼梯宽2,4,3,妈妈想买一块红地毯铺满楼梯,问需要买的地毯的长和宽分别为多少米?

1

错解:楼梯的高和长分别为3米和4,根据勾345,需要买的地毯的长和宽分别为5米和2.

剖析:楼梯是由上下分别与地面平行和垂直的一些线段构成,

因此楼梯的水平线段之和应该为4,竖直线段之和

应该为3,而楼梯的宽为2,因此铺满楼梯的地毯长应

该为7,宽为2.

评注:本题错解的原因是同学们错误的认为地毯是斜绷在楼梯上的,对问题产生错误的认识.

问题3:(“信利杯全国初中数学联赛试题)不相等的两角α、β的两边分别平行,且α角比β角的3倍少20°,则α的大小是_________.

错解: 错解130°或50°. 

 

剖析:α与角β的两边分别平行,应该有图2所示的三种位置关系.其中图2(1),(2),中角α与角β是相等的关系;2(3),α与β互补.本题中α≠β,故只有α+β=180°一种情形.又由已知α=3β-20°即(3β-20°)+β=180°,解得β=50°,故α=130°.
文章录入:Jim Zhang    责任编辑:张振中 
  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
    网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)