新课程理念下的数学教学设计四要素

[摘要]：新课程以学生的发展为本，在新的课程理念下，教学过程的本质有了重大的变化，强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，体验数学活动充满着探索与创造。

关键词：教学设计；要素；经验；思考；活动；再创造

当前课程改革的根本目标是，培养学生的创新精神和创新能力，以学生的发展为本，注重全面素质的提高。在新的课程理念下，教学过程的本质有了重大的改变，教学过程可以说是一种“沟通、理解和创新”的过程，学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的“学识”，自己的“主见”，自己的“思想”。下面谈一谈对在新课程理念下的教学设计的几点认识：

经验­——学习要建立在学生原有的经验的基础之上

《数学课程标准》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。

在“有理数的大小比较”的教学过程中，两个负数比较大小是个难点。我出示问题：“如何比较-2与-8的大小？”要求学生独立思考后回答，下面是一些学生回答：

学生A：“考试的时候，被老师扣2分比被老师扣8分的分数要高，所以-2>-8。”

学生B：“-2℃比-8℃热，所以-2>-8。”

学生C：“从同一高度上下降2米比下降8米所处的位置要高，所以-2>-8。”

学生D：“比如欠钱，欠2元的总比欠8元的好，所以-2>-8。”

学生E：“离原点近的数比离原点远的数大，因此-2>-8。”

学生F：“打球的时候，输2个球的球队比输8个球的球队打的好，我想-2>-8 。”

学生G：“在我看来，如果不看这两个数前面的符号，-2 的‘数’ 小，-8 的‘数’大，所以-2>-8。”

学生H：“修公路时，误差2米比误差8米的误差小，质量好，由此可以得出，-2>-8。”

……

学生们的答案可谓五花八门，但是根据他们自己的理由，都得出了比较两个负数的大小的正确结果（虽然同学们所表达的理由存在着不严谨，不科学等问题），真是八仙过海，各显神通！

建构主义认为，学习不简单地是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。每一个学生都有自己丰富的心理世界，都有一个七彩的经验世界，对他们来说，其经验世界都是独特的。对同一个问题带着自己的经验背景，渗透着自己的个性与风格，常常表现出不同的理解，不同的问题解决策略。因此，教师不能简单地按照自己或课本中的逻辑来对学生的理解，做出非对即错的评价，而应透视学生的理解，洞察他们的思考方式和经验背景，做出相应的教学引导，引发学生对问题的进一步思考。　

思考——是数学的核心问题

赞可夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一种最有价值的本钱。”没有思考就没有真正的数学学习。新课程重视确立学生的主体地位，提倡让学生自己去观察、自己去发问去思考、去集体讨论，从而解决问题。

传统的数学教学，总是以传播确切的和无可质疑的数学知识为已任，从教材的编写到老师讲课，呈现在学生面前的都是一个完美的严谨的、系统的体系；学生平时接受的也往往是跟随型、模仿型的思维训练。长此以往，在学生的心理上确立了一种“坚信”与“无疑”。这种封闭式的教学，只会使学生在前人已做定论的知识中徘徊，思维僵化，问题意识丧失，还谈什么创新与发展呢？

我在教《有理数乘法法则》时，在课堂的“回顾与思考”中编写了这样一个问题：

“一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度匀速向西爬行，两 分钟后它位于现在位置的哪个方向?相距多少米？

    这时小虫位于现在位置的西方6米处.写成算式就是:（－3）×2=－6

你能根据上例改编出一道应用题或举出生活中的实例使它列出的式子是 

                  （－3）×（－2）＝6吗？”

学生通过题目的编制进一步对有理数乘法法则有更深刻的理解，从而培养了学生思维的深刻性。

在学习了“整式的加减”的内容后，我给学生出示了这么一个问题：下表是某月的月历：

1、阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

2、这个关系对其它方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

3、这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？

当学生学习一个新的数学知识时，鼓励他们采用探索的方法，经历由已知出发、经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解，而不是采用“告诉”的方式；当学生面临困难时，引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的过程中总结所获得的经验，而不是直接给出解决问题的方案；当学生寻自己或同伴所得到的“数学猜想”没有把握时，要求并帮助他们为“猜想”寻找证据，根据实际情况修正猜想，而不是直接肯定或否定他们的猜想；当学生对他人（包括教科书、教师）的思路、方法的疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，以否定或修正他人的结论作为思维的目标从事研究性活动，即使学生的怀疑被否定，也应当首先对其尊重事实、敢于挑战“权威”的意识给予充分的肯定。

活动——是数学学习的基本形式

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之交往互动与共同发展的过程。” 这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生共同活动，这对我们树立正确的数学教学观具有重要意义。

这就要求教师在教学设计中应将重点放在揭示知识的发生过程，暴露知识的思维过程，将重结果教学向重过程的教学转变，从而使学生在教学过程中思维得到充分的训练，既长知识，又增才干，为学生的思维发展提供一个良好的训练空间。在学习“立体图形的平面展开图”时，我安排了两个活动：活动一，三个同样的正方体（六个面可拆开）的模型，是否可以得到不同的平面展开图？活动二：已印刷好的包装材料，你是否能把它折叠成成品？已印刷好的包装材料是否是折叠后的立体图形的平面展开图？

在教课题学习《身份证》时，布置学生自己收集有关信息，让学生将收集有关信息互相交流，从而得出身份证中各数码的意义，并利用学到的知识设计符合有关要求的号码（如设计1，学校代码+学部+年级+班级+学号），

新课程倡导要尊重并提升学生的主体性，而培养学生的主体性，使学生的个性得到充分张扬，就必须引导学生积极参与教学活动。让学生在动眼观察中产生新奇感，在动手操作中提出问题，在动口讨论中产生新想象，在心灵的颤动中积累新方法，在动脑反思中萌发新探索，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想方法，在活动中充分体验成功的喜悦。

再创造——而不是纯粹的模仿和纯粹的记忆

在学习了“立体图形的平面展开图”以后，我们可以向学生提出这么一个问题：“新年的元旦快要到了，你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师或朋友吗？”问题既联系了所学的立体图形的平面展开图的知识，又回归学生的生活，富有挑战性，

我教阅读材料《七巧板》时，（1）布置课前自创：每生把七部分的正方形复写在色纸板上，然后把它割开，自拼各种图案粘在大纸板上，并注明名称。（2）课堂展示共创：各小组同学把作品在小组展示，并集中在全班展示，然后每小组合作共创新图案贴在班级“创新角”展示。（3）课后再创：学生根据自已的实践，结合课堂学习、交流，课后继续想像设计出新的图案。要求学生综合运用数学知识、美术知识，动手实践，经历再创造的过程。目的是让学生明白：数学源于生活，更要应用于生活，从而体现数学的意义与价值。

回归生活，让课堂与生活紧密相联，是新课程教学的基本特征。要与学生生活联系起来，使“僵硬的知识”、“知识形态的知识”、“死的知识”变成“活的知识”、“生活化的知识”、“有生命力的知识”，使学生懂得，教材知识学习的最终目的是达到学以致用，因为大多数人学习数学的目的不仅仅是为了领会或理解数学，更主要的是为了使用数学。

　　新的课程将改变学生的学习生活，新的课程也将改变教师的教学生活，新课程中的学生可能会改变他们的一生，新课程中的教师也将焕发出新的生命！

——参考资料

1、《数学课程标准》（实验稿）.北京师范大学出版社，

2、朱文芳.再探应用数学在数学教育中的作用 [J] .课程•教材•••教法

3、鲁献蓉.对新的课程改革背景下课堂提问技能的思考[J] .

课程•教材•••教法

(本文获06年省师陶杯三等奖)